Dražen Poje rođen je u Zagrebu 12. ožujka 1924., gdje je završio gimnaziju te Geofiziku s meteorologijom na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu, na kojem je 1965. doktorirao s tezom Glavni tipovi vremena u Jugoslaviji i njihova zavisnost o visinskim strujanjima. Nakon kraćeg službovanja u Pakracu gdje je bio profesor na Pedagoškoj akademiji, od 1952. pa sve do umirovljenja 1989. radi u Državnom hidrometeorološkom zavodu, gdje je vodio Meteorološko-aerološki opservatorij (1952. – 1969.) i Centar za meteorološka istraživanja (1969. – 1989.). Godine 1963. bio je na specijalizaciji u Meteorološkom institutu u Berlinu.

Predavao je Sinoptičku meteorologiju na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu te Fiziku oblaka na Poslijediplomskom studiju u Ljubljani.

Osnovna područja njegova istraživanja obuhvaćaju tipove vremena, aerološka mjerenja, visinski vjetar, umjetno djelovanje na vrijeme, meteorološke čimbenike koji utječu na onečišćenje zraka te meteorološko nazivlje. Sudjelovao je u izradi brojnih studija i elaborata za potrebe gospodarstva, posebno iz područja energije vjetra i zaštite okoliša, kao i na brojnim kongresima i simpozijima u zemlji i inozemstvu. Objavio je više od 100 znanstvenih i stručnih radova iz raznih područja meteorologije u domaćim i stranim publikacijama te je bio jedan od urednika i suradnika Meteorološkog pojmovnika i višejezičnog rječnika (2005.). U domaćim i stranim časopisima objavio je i cjelovite prikaze o poštanskim markama iz cijelog svijeta koje tretiraju meteorološke i hidrološke teme.

Osnivač i član HMD-a Dražen Poje, osim u radu samog Društva, istaknuo se i u izdavačkoj djelatnosti. Od 1981. do 1989. bio je član uredničkog odbora časopisa Rasprave, kasnije HMČ, za koji je i sam napisao nekoliko članaka.

Dražen Poje umro je 2014. godine u Zagrebu.